Банк Рефератов - Задачи по статистике - скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Задачи по статистике p>Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:

|№ |Группиров|Число |Численность |Выпуск |
|группы|ка |предпри|персонала |продукции, |
| |предприят|ятий | |млн. руб. |
| |ий | | | |
| |по | | | |
| |численнос| | | |
| |ти | | | |
| |персонала| | | |
| | | |Всего |В среднем |Всего |В среднем |
| | | | |на | |на |
| | | | |одно | |одно |
| | | | |предприятие| |предприятие|
|I |100-200 |3 |480 |160 |90,0 |30,0 |
|II |220-340 |4 |1060 |265 |228,0 |57,0 |
|III |340-460 |9 |3540 |393,333 |766,0 |85,111 |
|IV |460-580 |4 |2200 |550 |464,0 |116,0 |
|V |580-700 |2 |1300 |650 |325,0 |162,5 |
|ИТОГО: |22 |8580 |390 |1873,0 |85,136 |

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя численность персонала на одно предприятие возрастает.

Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2. Строим расчетную таблицу:

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:

[pic]

где [pic]- межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:
[pic]
[pic] - общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

[pic]
Теперь находим [pic]
Для каждой группы предприятий рассчитаем значение [pic]и внесем в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию:

[pic]
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :

[pic]
[pic]

Вычисляем коэффициент детерминации:
[pic]

Коэффициент детерминации показывает, что выпуск продукции на 88,9% зависит от численности персонала и на 11,1% от неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение составляет (по формуле (12)):

[pic]

Это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками очень тесная, т.е. это свидетельствует о существенном влиянии на выпуск продукции численности персонала.

Задача №3.

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :

|Предприяти|Реализовано продукции |Среднесписочная численность |
|е |тыс. руб. |рабочих, чел. |
| |1 квартал |2 квартал |1 квартал |2 квартал |
|I |540 |544 |100 |80 |
|II |450 |672 |100 |120 |

Определите :
1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.
2. Для двух предприятий вместе : a) индекс производительности труда переменного состава; b) индекс производительности труда фиксированного состава; c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда; d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий) в результате изменения :

1) численности рабочих;

2) уровня производительности труда;

3) двух факторов вместе.
Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

. Cодержание и краткое описание применяемых методов:

Индексы – обещающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных (одноименных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя можно отразить за счет изменения обоих факторов (x и f), так за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

(13)

Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода [pic]:

(14)

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

[pic]

(15)

В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности ([pic]), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:

[pic]
(16)

или индекс индекс индекс переменного = постоянного x структурных . состава состава сдвигов

Решение:

1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность как
S0 и S1.

Предприятие |V0=W0*S0

Тыс. руб. |V1=W1*S1

Тыс. руб. |S0

Чел. |S1

Чел. |W0=V0:S0

Руб. |W1=V1:S1

Руб. |Iw=W1:Wo

Руб. |W0S0 |D0=S0: ST0

Чел |D1=S1: ST1
Чел |W0D0 |W1D1 |W0D1 | |I |540 |544 |100 |80 |5,4 |6,8 |1,3 |432 |0,5 |0,4
|2,7 |2,72 |2,16 | |II |450 |672 |100 |120 |4,5 |5,6 |1,2 |540 |0,5 |0,6

|2,25 |3,36 |2,7 | |S |990 |1216 |200 |200 | | | |972 |1 |1 |4,95 |6,08
|4,86 | |
2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава используем следующую формулу : получаем: Iпс=6,08 : 4,95=1,22
Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов :
1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;
2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

(b) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу : получаем :
Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

(c) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу :

получаем : Iстр=4,86 : 4,95 = 0,98

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой :

[pic]

получаем : Iпс=6,08 : 4,95=1,22

(d) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2- м квартале зависело от следующих факторов :

> численность рабочих :

?q(S) = (S1-S0)W0 получаем : ?q(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108

> уровень производительности труда :

?q(W) = (W1-W0)S1 получаем : ?q(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

> обоих факторов вместе :

?q = ?q(S) + ?q(W) получаем : ?q = -108 + 112 =4

Вывод:

Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен
1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.

При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%.
Задача №4.

Предприятие в отчетном полугодии реализовало продукции на 900 тыс. руб., что на 25% меньше, чем в базисном. Запасы же готовой продукции на складе, напротив, возросли на 10% и составили 60 тыс. руб.

Определите все возможные показатели оборачиваемости оборотных средств, вложенных в запасы готовой продукции, за каждое полугодие, замедление их оборачиваемости в днях, дополнительное оседание (закрепление) готовой продукции на складе в результате замедления оборачиваемости ее запасов.

Решение:

Реализация продукции:
В базисном периоде: [pic]
В отчетном периоде: [pic]

Запасы готовой продукции:
В базисном периоде: [pic]
В отчетном периоде: [pic]

Коэффициент оборачиваемости:
В базисном периоде: [pic]
В отчетном периоде: [pic]
Продолжительность одного оборота:
В базисном периоде: [pic]
В отчетном периоде: [pic]

Коэффициент закрепления:
В базисном периоде: [pic]
В отчетном периоде: [pic]

[pic]т.р.

Задача №5.

Покупатель предложил продавцу расплатиться за товар стоимостью 1,2 млн. руб. портфелем из четырех одинаковых векселей, который банк согласен учесть в день заключения сделки купли-продажи под 36% годовых.

Учитывая, что срок погашения вексельного портфеля наступает через 4 месяца, определите: а) выгодна ли сделка для продавца, если весельная сумма каждой бумаги составляет 333 т.р. б) каков должен быть удовлетворяющий продавца товара номинал каждого векселя в случае, если сделка на прежних условиях оказалась не выгодной для него.

Решение:

[pic]=333 т.р. номинал векселя;
[pic]= та сумма, которую получит владелец товара;
[pic]=0,36 учетная ставка процента;
[pic]=4 период времени;

[pic]; [pic]т.р.
[pic]т.р.

т.о. сделка не выгодна.

Определим выгодный для продавца номинал векселя:

[pic]т.р.; [pic]т.р.; [pic]т.р.
[pic]т.р.

Список используемой литературы:

1. «Практикум по статистике», В.М. Симчера

2. «Теория статистики», Р.П. Шамойлова

3. «Теория статистики», В.М. Гуссаров

4. «Теория статистики», Г.Л. Громыко

-----------------------
[pic]

[pic]

Страницы: 1, 2