Как показал анализ известных исследований наиболее эффективным подходом является разработка формализованных моделей и методов проектирования модульных систем, обеспечивающее качественную и ускоренную разработку таких систем. Принцип модульности предполагает декомпозицию сложных систем на отдельные части (модули) на основе заданных критериев эффективности.
В данной работе необходимо разработать формализованные модели, методы, алгоритмы и программные средства проектирования модульных систем обработки данных на основе новых подходов.
Одним из этапов проектирования систем обработки данных является определение переченя и последовательности решения функциональных (прикладных) задач обработки данных и состава исходных документов, в которых содержится необходимая входная информация (информационные элементы) и установленные взаимосвязи между ними.
При большом числе прикладных задач и требуемых для их решения исходных документов, появляется необходимость декомпозиции этой структуры с целью разделения ее на слабосвязанные фрагменты для облегчения процесса проектирования.
В последующем каждый фрагмент представляется в виде множества процедур обработки данных и взаимосвязанным с ними информационных элементов. На этом этапе необходимо сформулировать структуру модульной системы обработки данных, представляющую собой совокупность процедур обработки данных, объединенных в модули и совокупности информационных элементов, объединены в массивы (таблицы) базы данных и установить между ними оптимальные взаимосвязи.
Необходимо обосновать и выбрать критерии оптимизации в процессе формализованного проектирования систем обработки данных.
Большие размерности задач, решаемые на каждом этапе проектирования обусловливают необходимость исследования и разработки новых подходов, моделей, методов и алгоритмов проектирования систем обработки данных.
Одним из новых направлении постановки и решения задач эффективного проектирования СОД являются блочно-симметричные модели и методы, которые позволяют решать задачи большой размерности. Разработка и развитие этих методов является весьма актуальной проблемой.
В процессе проектирования СОД возникает необходимость учета вектора критериев оптимизации, которые часто бывают противоречивым.
В этом случае решается многокритериальная задача дискретного программирования, алгоритмы решения которых являются сложными и требуют новых подходов.
Анализ существующих методов проектирования модульных систем обработки данных (МСОД), алгоритмов реализации этих моделей и проведенные исследования показали необходимость разработки новых подходов и классов моделей и методов проектирования систем обработки данных.
На основе проведенного анализа моделей и методов проектирования СОД сформулированы задачи исследования.
Необходимо разработать взаимосвязанный комплекс моделей и методов, алгоритмов и программ формализованного проектирования систем обработки данных, включающий следующие задачи:
-разработать общую блочно-симметричную модель проектирования систем обработки данных;
- сформулировать и решить задачу декомпозиции систем обработки данных на кластеры функциональных задач и исходных документов;
- разработать методы синтеза модульных блок-схем обработки данных;
- разработать многокритериальные блочно-симметричные модели и методы проектирования модульных блок-схем обработки данных;
- разработать подход, эффективные методы и алгоритмы решения блочно-симметричных задач и программное обеспечение.
Выводы к разделу 1
- Приведен анализ существующих моделей и методов проектирования модульных систем обработки данных.
- Приведен краткий обзор методов и алгоритмов дискретного программирование для решения задач проектирование систем обработки данных.
- Сформулированы задачи диссертационного исследования.
2. БЛОЧНО-СИММЕТРИЧНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
В данном разделе рассматриваются общая постановка блочно-симметричной задачи дискретного программирования, её особенности и свойства. Разработан общий подход решения задач данного класса.
Сформулирована постановка задачи декомпозиции функциональных задач обработки данных и исходных документов в виде блочно-симметричной задачи дискретного программирования.
Указанная задача решается на этапе технического проектирования систем обработки данных. С использованием результату этой задачи поставлена задача проектирования модульных блок-схем обработки данных, обеспечиваем разработку прикладного программного обеспечения и базы данных.
Сформулирован также частные задачи проектирования модульных блок-схем обработки данных [142]
2.1 Общая постановка блочно-симметричных задач дискретного программирования
Ряд прикладных задач: проектирования модульного программного обеспечения и массивов базы данных информационных систем, распределение программных модулей и массивов базы данных по узлам вычислительных сетей, выбор проектов в условиях ограниченных ресурсов можно сформулировать в виде нового класса задач - блочно-симметричных моделей дискретного программирования. В отличие от традиционных моделей модели этого класса позволяют формулировать задачи с несколькими типами переменных различной природы, проводить декомпозицию сложных задач на блоки с единой целевой функцией и разрабатывать эффективные алгоритмы, имеющие полиномиальную вычислительную сложность.
Рассмотрим общую постановку блочно-симметричных задач дискретного программирования [126, 127].
Постановка задачи. Пусть задано множество объектов и множество объектов с элементами различных типов, а также взаимосвязи между элементам этих множеств, которые определяются матрицей
, ,,
Элементы которой целочисленные и булевы. Необходимо объединить элементы множество в непересекающиеся подмножества , а элементы множества - непересекающейся подмножества , таким образом, чтобы доставить экстремум целевой функции .
Для формализованной постановки задачи введем следующие переменные. Пусть - булева матрица, где , если -й элемент распределяется в -ю группу, в противном случае. Аналогично , где , если -й элемент распределяется в -ю группу и в противном случае. В общем случае матрицы переменных и могут быть целочисленными [136].
Определим на множестве функцию , зависящую от распределения элементов множеств и по подмножествам и . Соответственно на множестве - функции , а на множестве - функции , определяющие ограничения на множествах и .
Блочно-симметричная задача дискретного программирования формулируется следующим образом:
,(2.1.1)
при ограничениях
(2.1.2)
(2.1.3)
В множестве ограничений (2.1.2) и (2.1.3) в зависимости от постановок задач знаки неравенств могут меняться на противоположеные.
В общем случае двухиндексные матрицы - переменных и и заданная матрица могут быть целочисленными.
Рассмотрим задачу при условии, когда переменные , и - булевы матрицы. В качестве функции часто используют функцию вида , где
(2.1.4)
Рассмотрим выражение (2.1.4), которое представляет собой произведение матриц переменных и и заданной матрицы , на которой определена целевая функция. В отличие от традиционных постановок задач дискретного программирования в данной постановке имеются два типа переменных и , переменные и симметричны относительно заданной матрицы .
В задаче (2.1.1) -(2.1.3) можно выделить множество ограничений вида (2.1.2), которые зависят от переменной , и множество ограничений вида (2.1.3), которые зависят от переменной .
Функционал вида можно представить следующим образом:
(2.1.5)
(2.1.6)
(2.1.7)
(2.1.8)
(2.1.9)
В постановке задачи (2.1.5) - (2.1.9) выделим блок функции (2.1.6), (2.1.7), зависящий только от переменной , и блок функций (2.1.8), (2.1.9), зависящий только от переменной , объединенных единым функционалом вида (2.1.5). Заметим, что в ряде постановок задач может быть блок ограничений вида
(2.1.10)
зависящий от переменных и .
В этом случае можно выделить блок функционала цели вида (2.1.5), (2.1.10).
Отсюда следует.
Определение 2.1. Блочно-симметричной задачей дискретного программирования назовем задачу вида (2.1.5) - (2.1.9), где переменные и и значения функций , , - целые, либо булевые
Рассмотрим выражение (2.1.4). из него следует что переменные и симметричны относительно заданной матрицы и функция (2.1.4) может быть определена как слева направо, так и наоборот, т.е.
(2.1.11)
На основе общей постановки определим основные свойства сформулированного класса задач, отличающие его от традиционных постановок задач дискретного программирования.
Свойство 1. В блочно-симметричной задаче имеется два типа переменных и различного содержания, определенных как целочисленные (булевы) матрицы на заданной матрице .
В общем случае переменных может быть и больше в зависимости от постановок задач.
Свойство 2. Блочность задачи заключается в выделении в постановке отдельных блоков функций вида (2.1.5), (2.1.10); (2.1.6), (2.1.7) и (2.1.8), (2.1.9), которые соответственно зависят от переменных и .
Как видно из указанных соотношении каждый из блоков имеет свою целевую функцию и координируется общим функционалом вида (2.1.5).
Свойство 3. Блочно-симметричную задачу в большинстве случаев можно представить в матричной форме вида (2.1.11).
Матричная форма постановки блочно-симметричных задач позволяет использовать аппарат теории матриц и разрабатывать эффективные алгоритмы решения задач этого класса.
Свойство 4. Симметричность задачи заключается в возможности вычисления (2.1.11) как слева направо, так и обратном направлении.
Указанные свойства и особенности блочно-симметричных задач ДП позволяют синтезировать алгоритмы, обеспечивающих решение практических задач большой размерности.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16