Отношение сигнал / взаимная помеха + шум по мощности на входе приемника АС в общем случае определяется соотношением [6–8]
, (2.8)
где - мощность собственных шумов;
- мощность взаимных помех от базовых станций, расположенных в соседних кластерах и работающих на частоте приема АС. Если пренебречь величиной по сравнению с (т. к. обычно ), то соотношение (2.8) можно преобразовать к виду [6]:
. (2.9)
Т.к. (- расстояние от АС до обслуживающей ее БС), ( – расстояние от АС до базовых станций, расположенных в соседних кластерах и работающих на частоте приема АС), то соотношение (2.9) можно преобразовать к виду
. (2.10)
Если БС установлены в центрах ячеек (сот), то
.
Если БС оборудованы секторными антеннами () и установлены в общих углах каждой из тройки сот (сотовые решетки вида 3/9, 4/12 или 7/21), то
Значения для предварительных приближенных расчетов можно взять одинаковыми и равными защитному промежутку , который, в свою очередь, определяется соотношением
Для более точного определения расстояний между АС и базовыми станциями (), работающими на совпадающих частотах, необходимо использовать геометрические модели территориального размещения этих БС. С помощью геометрических моделей легко выразить защитное расстояние через величину радиуса соты или через относительное защитное расстояние
Значения определяются соотношением
. (2.11)
Полученные значения используются для определения , и среднего значения отношения сигнал / взаимная помеха на входе приёмника АС:
. (2.12)
Величина нижнего предела интегрирования в выражении (2.3) определяется соотношением
. (2.13)
Зная величину , по таблице значений -функций находим процент времени , в течение которого отношение сигнал / помеха на входе приёмника АС при выбранной размерности кластера будет ниже допустимой величины r0.
Если выполняется неравенство , то полученное значение частотного параметра удовлетворяет заданным требованиям [6].
Если же , то необходимо искать новое значение размерности кластера.
Используя геометрические модели размещения БС с круговыми ДНА для С = 3, 4, 7, 9 найдем значения , выраженные через величину радиуса соты R, значения относительного защитного расстояния q, и по соотношению (2.11) определим коэффициенты для каждого частотного параметра С.
Геометрические модели размещения БС приведены на рисунках 2.1 – 2.3.
а – для размерности кластера С=3; б – для размерности кластера С=4
Рисунок 2.1 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА
Рисунок 2.2 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА для размерности кластера С=7
Рисунок 2.3 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА для размерности кластера С=9
Определяем значения защитного расстояния и значения коэффициентов для С = 3:
; ;
; .
Определяем значения защитного расстояния и значения коэффициентов для С = 4:
Определяем значения защитного расстояния и значения коэффициентов для С = 7:
;
Определяем значения защитного расстояния и значения коэффициентов для С = 9:
Приведем расчеты для размерности кластера С=7 и антенн БС с диаграммами направленности , и .
По соотношению (2.6), формулам (2.5) и (2.4) определяем параметры , , и нижний предел интегрирования Х.
Приведем сводную таблицу расчетов значений параметров для размерностей кластера С = 3, 4, 7, 9 для разных диаграмм направленностей антенн базовых станций – , и .
Достоинствами использования С = 7 и С = 9 перед С =3 и С = 4 являются меньшие влияния мешающих базовых станций, а как следствие более низкая вероятность ошибки, но при этом расширяется используемый диапазон частот и уменьшается число каналов обслуживаемых одной БС. Использование антенн с ДНА снижает число «мертвых» (закрытых) зон, увеличивает устойчивость связи, но при этом, сравнивая с антеннами с ДНА , требуется большее число БС, большее число линий связи между БС и ЦС и следовательно увеличение расходов на размещение большего числа БС.
Исходя из соображений показателей качества связи и экономической эффективности для проектируемой для сотовой системы связи выбираем размерность кластера =7, а диаграмму направленности антенн БС .
Сравнивая параметры , , , , и проверяя выполнение неравенства можно сделать выводы о том, что требуемому условию удовлетворяют при использовании антенн с ДНА . Для размерности кластера неравенство выполняется в случаях, когда ДНА составляет ().
Сводные данные расчетов частотного параметра С занесены в таблицу 2.1.
По табличным значениям интеграла вероятности [6] находим значения -функций для каждого случая ДНА базовой станции и определяем процент времени , в течение которого отношение сигнал / помеха на входе приёмника АС при выбранной размерности кластера будет ниже допустимой величины r0.
Размерность кластера / ДНА
С=3
41,669
10,28
0,316
–0,292
–
52,277
10,783
0,013
0,994
0,1611
16,11
64,000
11,314
1,422
0,0778
7,78
С=4
40,946
10,244
0,085
0,263
0,3974
39,74
51,880
10,765
1,308
0,0838
8,38
1,692
0,0455
4,55
С=7
36,259
10,013
0,027
0,764
0,2236
22,36
52,585
10,797
1,597
0,0559
5,59
2,016
0,0222
2,22
С=9
37,232
10,061
0,019
0,908
0,1635
16,35
51,533
10,749
1,767
0,0392
3,92
2,064
0,0197
1,97
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13