На рис. 4 показана структура усилительного каскада, соответствующая найденным в работе принципам построения. Из соотношений (12), (13), (14), (17), (18) следует
(20)
где – коэффициент усиления каскада с общей базой.
Рис. Структура усилительного каскада с компенсацией влияния Скб
Следовательно, приращение передаточной функции, вызванное влиянием Ск, будет иметь следующий вид:
. (21)
Таким образом, в приведенной структуре, как это видно из (21) и (5), наблюдается умножение численного значения Ск на множитель (1-Кп) и уменьшение ее влияния на частотный диапазон схемы. При этом чувствительность передаточной функции к емкости коллекторного перехода не изменяется.
Важной составляющей успешного решения задачи является также минимизация входной емкости усилительного каскада, являющегося либо входным, либо промежуточным. Именно поэтому в структуре этого четырехполюсника необходимо обеспечить относительно низкое сопротивление нагрузки в коллекторной цепи или при использовании полевых транзисторов в цепи стока. Пример реализации каскада с компенсацией приведен на рис. 5.
Рис. 5. Пример реализации широкополосного усилительного каскада
Анализ схемы приводит к следующему выражению:
, (22)
где – постоянные времени, определяемые соотношением (5) для первого и второго транзисторов при .
Учитывая, что , влияние на диапазон рабочих частот оказывается в практических схемах незначительным. В приведенных выражениях полагалось, что при экономичных режимах работы >. Таким образом, при < амплитудно-частотная характеристика каскада является гладкой, и перерегулирование переходной характеристики отсутствует (рис. 6).
Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика каскадов без компенсации влияния (1) и с компенсацией (2)
Рассмотрим основные физические процессы в полученной структуре каскада с собственной компенсацией.
Выходной транзистор V1 (рис. 7) выполняет две функции. С одной стороны, он обеспечивает передачу в цепь нагрузки Rн.экв приращений тока , пропорциональных входному сигналу (составляющая Suвх.).
Рис. 7. Последовательная компенсация Ск1
Здесь и далее S, – крутизна и коэффициент передачи по току цепи компенсирующей обратной связи (ЦКОС). С другой стороны, он передает в коллекторную цепь емкостную составляющую тока базы V1, которая выделяется подсхемой ВП1, а затем с усилением Ki.1 поступает в эмиттер и далее в цепь нагрузки V1:
. (23)
Для точного измерения тока и компенсации Cк1 необходимо:
– обеспечить высокое сопротивление в эмиттерной цепи V1 с помощью подсхемы ЦКОС;
– выделить емкостную составляющую тока базы транзистора V1 с помощью ЦКОС. Такой режим обеспечивается близким к нулю входным сопротивлением ЦКОС;
– передать ток в эмиттерную цепь V1 с коэффициентом передачи тока , близким к единице в широком диапазоне частот и без дополнительных фазовых сдвигов.
При выполнении данных условий в нагрузке V1 произойдет почти полная компенсация двух близких по величине, но противоположных по знаку токов и .
К таким трактовкам теоретических результатов привыкли традиционные схемотехники компонентного уровня. Однако более общие принципы формирования понятий о принципах собственной компенсации можно получить, оперируя дополнительным возвратным отношением электронной схемы.
Дополнительный компенсирующий контур обратной связи характеризуется следующим возвратным отношением
, (24)
где – входная проводимость компенсирующей цепи обратной связи.
Если в диапазоне высоких (верхних) частот каскада выполняется неравенство , как видно из соотношений (3), (5), возвратная разность анализируемой схемы будет иметь следующий вид
, (25)
что и объясняет эффект собственной компенсации. Действительно, без дополнительной обратной связи образуют паразитную цепь комплексной (близкой к реактивной) обратной связи с положительной возвратной разностью (аналог отрицательной обратной связи), которая и уменьшает в диапазоне высоких частот коэффициент усиления каскада. Введение упомянутого контура, глубина которого непосредственно определяется величиной при выполнении указанных ограничений, приводит к появлению дополнительного противоположного по знаку возвратного отношения (аналог положительной обратной связи), что в конечном итоге и уменьшает влияние на постоянную времени каскада и расширяет диапазон его рабочих частот. Такой анализ физических процессов более перспективен, так как показывает возможность любого уровня компенсации за счет специального проектирования цепи обратной связи (реализация численного значения ). Последнее утверждение представляется важным по целому ряду чисто практических соображений и, в первую очередь, в плане возможности взаимной компенсации влияния емкости на подложку в сложных электронных схемах. Кроме этого, настоящая физическая трактовка полученного результата важна в плане влияния и, следовательно, выбора режимов работы основного и дополнительного транзисторов. Так, из (25) следует, что уровень компенсации зависит в основном от численного значения объемного сопротивления базы основного транзистора.
4. Взаимная компенсация емкостей подложки и нагрузки
Применение предложенного выше принципа расширения диапазона рабочих частот может оказаться недостаточным для достижения конкретных целей проекта. Влияние емкости между выходной цепью транзистора и подложкой кристалла (Спi) действует эквивалентно емкости нагрузки и, следовательно, может оказаться доминирующим фактором. В этом случае
, (26)
где – коэффициент передачи цепи межкаскадной связи между i-м и j-м каскадами; – эквивалентная постоянная времени цепи нагрузки i-го каскада; Сi – дополнительная емкость нагрузки i-го каскада.
Тогда, согласно (10) и табл. 1, при i=0 передаточная функция устройства будет иметь следующий вид:
. (27)
Учитывая, что
, (28)
получим
. (29)
Применив метод пополнения матрицы, когда
, (30)
получим ряд
, (31)
Где
(32)
является коэффициентом передачи идеализированного усилителя (отсутствуют реактивные составляющие в моделях транзисторов),
(33)
коэффициент передачи на выходе i-го каскада при выполнении аналогичных условий,
(34)
передаточная функция на выходе схемы при подаче сигнала на конденсатор (), входящий в структуру нагрузки i-го каскада.
Векторный сигнальный граф схемы, отображающий эти соотношения, приведен на рис. 8.
Рис. 8. Векторный сигнальный граф системы при влиянии Спi и Сi
Как отмечалось выше, условия собственной компенсации, вытекающие из (19), являются достаточными и единственными, поэтому сравнения соотношений (11) и (31), (12)–(14) и (32)–(33) показывают невозможность такой компенсации для емкостей нагрузки и подложки. Физическая сторона такого утверждения связана с электрической недоступностью заземленного узла Спi и Сi.
Действительно, как это видно из схемы (рис. 4), собственная компенсация осуществляется действием контура дополнительной (регенеративной) обратной связи через этот же проходной конденсатор. Отметим, что для указанного принципа компенсации такой вывод справедлив и при более сложной структуре паразитных постоянных времени активных элементов [6].
Невозможность собственной компенсации требует детального исследования взаимной компенсации [6]. Для решения этой задачи введем матрицу , показанную на рис. 8 пунктиром. Невозможность собственной компенсации требует детального исследования взаимной компенсации [6]. Для решения этой задачи введем матрицу , показанную на рис. 8 пунктиром.
Тогда
(35)
Из системы (35) следует, что результирующее приращение коэффициента передачи К0 определяется следующим соотношением:
, (36)
где
, (37)
. (38)
Следовательно, для компенсации влияния необходимо выполнить условие
(39)
Действительно, в этом случае реализуется параметрическое равенство
, (40)
минимизирующее приращение (36).
Таким образом, для реализации принципа взаимной компенсации влияния эквивалентной емкости нагрузки i-го каскада необходимо выход j-го каскада усилителя подключить к выводу дополнительного (в данном случае компенсирующего) конденсатора Сi так, чтобы выполнить условия (40).
Если в структуре усилителя используется последовательное включение каскадов
, (41)
то это условие можно конкретизировать до численного значения дополнительного конденсатора
. (42)
Настоящее соотношение показывает, что эффективность такого способа решения общей задачи зависит от идентичности процессов в тех компонентах, модели которых и характеризуют эти емкости. В этой связи в качестве Сi целесообразно использовать один из активных компонентов в соответствующем режиме работы.
Рассмотрим применение найденного принципа на примере трехкаскадного усилителя (рис. 9).
Рис. 9. Взаимная компенсация влияния Сп и С1 на частотные характеристики усилителя
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
