(16)

z=1, бо система одноланкова

D=C1/z=C1=109

4.2 Розрахунок за допомогою формули О’Делла

Згідно цього методу навантаження, обслужене повнодоступним пучком з v з’єднувальних ліній при імовірності втрат р, визначається як сума навантажень, обслужених повнодоступним пучком, який складається з D ліній, і неповнодоступним пучком, який містить v-D з’єднувальних ліній. Максимальне навантаження на одну з’єднувальну лінію визначається виразом:

 (17)

де  - навантаження, обслужене всіма D лініями повнодоступного пучка при заданих втратах р, Ерл.

Величина  визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній D=С1. При вищевказаних вихідних даних навантаження YD можемо знайти за таблицями першої формули Ерланга.

-навантаження, обслужене всіма D=109 лініями повнодоступного пучка при заданих втратах р.

4.3 Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса

В даному методі припускається, що процес зайняття з’єднувальних ліній в неповнодоступному пучку можна описати за допомогою розподілу Ерланга, отриманого ним для зайняття будь-яких D ліній в повнодоступному пучку. Вважаючи, що імовірність втрат в неповнодоступному пучку рівна імовірності зайняття D ліній, отримуємо наступний вираз для імовірності зайняття D ліній:

 (18)

Для розрахунку використовується метод підбору і перша формула Ерланга.

При v=136

4.4 Розрахунок кількості точок комутації

Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій неповнодоступній схемі:

Т1н=Nv/D, (19)

Кількість точок комутації в одноланковій неповнодоступній схемі:

Т1=ND. (20)

Т1н= Nv/D=2.575*10(v обчислине за четвертою формулою Ерланга)

Т1н= Nv/D=2.852*10 (v обчислине за формулою О’Делла)

Т1н= Nv/D=2.895*10(v обчислине за формулою Пальма-Якубеуса)

Т1=ND=2.529*10

5. РОЗРАХУНОК ДВОЛАНКОВИХ КОМУТАЦІЙНИХ СИСТЕМ

5.1 Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності

Особливістю дволанкових комутаційних систем є те, що в з’єднанні між одним входом і одним виходом схеми крім точок комутації беруть участь також з’єднувальні лінії.

Рис. 1. Дволанкова комутаційна схема.

Для даного комутаційного блоку k =m=n , де n - кількість входів, m - кількість виходів комутатора, k - кількість комутаторів в блоці. Кількість входів в блоці

.

Якщо  , то кількість блоків становить

 ,

де [] означає заокруглення до найближчого більшого цілого числа.

Метод ефективної доступності придатний як для повнодоступних, так і для неповнодоступних дволанкових схем. Він базується на понятті змінної доступності, яке можна зрозуміти з рис. 1. В режимі групового пошуку в виходи цієї схеми включаються з’єднувальні лінії декількоїх напрямків. Для підключення з’єднувальних ліній наступної ступені , які належать одному напрямку, в кожному комутаторі другої ланки в загальному випадку може відводитись q виходів. В даній схемі кожному входу доступний будь-який вихід потрібного напрямку тільки тоді, коли немає зайнятих з’єднувальних шляхів. В цьому випадку доступність буде максимальною (всі виходи доступні) і при q=1 буде рівна m. В загальному випадку максимальна доступність Dmax=mq.

Якщо зайнята одна проміжна лінія, то для всіх виходів в комутаторі, з якого вона виходить, вона буде втраченою, тому доступність виходів у вказаному напрямку зменшується на одиницю для випадку q=1 і на q в загальному випадку. Таким чином, мінімальна доступність визначається за формулою:

Dmin=[m-(n-1)]qн. (21)

Ефективна доступність визначається із співвідношення:

Dеф= Dmin + Θ (D - Dmin), (22)

де Θ - коефіцієнт, який залежить від режиму пошуку. Для режиму групового пошуку Θ=0.75;

D - середня доступність.

, (23)

де Ym – питоме навантаження, обслужене m проміжними лініями, Ерл.

qн – коефіцієнт, який рівний кількості ліній одного комутатора останньої ланки, яка виділяється в напрямку.

Кількість входів(виходів) комутатора дорівнює:

n=m=C1/z, (24)

де z- кількість ланок.

Питоме навантаження , обслужене m проміжними лініями

Ym=bm=am Ерл

де а – навантаження на одну вхідну лінію;

b – навантаження на одну проміжну лінію;

при m=n втрати малі і можна прийняти, що a≈b.

Кількість ліній в напрямку знаходимо за формулою О’Делла:

 (25)

Потрібно перевірити, чи достатньо вибраного qн. Кількість вихідних ліній в напрямку g*q*m . Якщо умова v≤g *q*m виконується, то qн достатньо. Якщо умова не виконується, потрібно збільшити qн.

(, бо система дволанкова)

g=

- навантаження, обслужене всіма D=51 лініями повнодоступного пучка при заданих втратах р(з першої формули Ерланга).

Умова v≤g *q*m виконується, бо 1361*3*55

5.2 Розрахунок за допомогою методу Якобеуса

Даний метод розрахунку двохланкових схем полягає в розв’язку системи рівнянь, запропонованої шведським вченим Якобеусом:

 (26)

де Cmax – максимальне навантаження на одну лінію;

Ymqн – навантаження, яке обслуговується повнодоступним пучком з mqн ліній.

Навантаження Ymqн визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній mqн .

– навантаження, яке обслуговується повнодоступним пучком з mqн=165 ліній(за першою формулою Ерланга).

5.3 Розрахунок методом імовірнісних графів

Даний метод базується на представленні комутаційної системи у вигляді графа, конфігурація якого в загальному випадку залежить не тільки від структури схеми, але й від режиму пошуку, в якому використовується схема. Перехід від комутаційної системи практично будь-якої складності до графу не представляє особливих складностей. Граф являє собою картину всіх можливих шляхів між заданим входом системи і заданим виходом.

Процедура методу імовірнісних графів полягає в тому, щоб записати функцію для імовірності втрат при встановленні з’єднань в графі, що розглядається, між його вхідними і вихідними полюсами, аргументами якої є імовірності зайняття окремих дуг графа.

Нехай р1 – втрати проміжної лінії,

р1≈b≈a;ї

р2=Y/v

– втрати на вихідну лінію.

Тоді:

(1-р1) – імовірність того, що проміжна лінія вільна;

 – втрати пучка ліній;

(1- – імовірність того, що пучок ліній вільний;

1-(1-р1)(1-р2) – імовірність зайнятості шляху.

Рис. 2. Імовірнісний граф.

Використовуючи отримане співвідношення, можна визначити втрати комутаційної системи:

р=[1-(1-р1)(1-р2 (27)

p1=a=0.6

p2=0.87

р=[1-(1-р1)(1-р2=3.046*10

5.4 Розрахунок кількості точок комутації

Кількість точок комутації в напрямку в двохланковій схемі:

Т2н=Nv/Dеф, (28)

Кількість точок комутації в двохланковій схемі:

Т2=gnmkz. (29)

Т2н=Nv/Dеф=2320*136/51=6.279*10

n=m=k=55

z=2

g=1

Т2=gnmkz=3.328*10

6. РОЗРАХУНОК БАГАТОЛАНКОВИХ КОМУТАЦІЙНИХ СИСТЕМ

Крім двохланкових комутаційних систем в комутаційній техніці широко використовуються багатоланкові схеми. Збільшення кількості ланок дозволяє зменшити імовірність внутрішнього блокування, оскільки збільшується кількість шляхів між заданими входом і потрібним виходом. При розробці багатоланкових схем з блокуванням нові схеми отримують по аналогії з вже відомими, використовуючи досвід і інтуїцію проектувальника. В цьому випадку проводиться оптимізація в межах певних методів з наступним вибором потрібної схеми. В якості критеріїв при виборі структури комутаційної системи виступають кількість точок комутації і якість обслуговування. В одному з таких методів використовується поняття максимальної середньої доступності, яка визначає якість обслуговування.

Враховуючи, що кількість точок комутації, які припадають на один вхід C1=mz, де z – кількість ланок, отримуємо вираз для визначення оптимальної кількості ланок для максимальної середньої доступності:

 (30)

В такому випадку кількість входів (виходів) одного комутаційного пристрою буде:

 (31)

Тоді кількість ланок, яка забезпечить потрібну кількість виходів z=logmN.

При  < z кількість ланок рівна z.

m=

З формули 31 обчислюємо С1=

6.1 Розрахунок кількості ліній в напрямку методом комбінованого блокування

Через складність розрахунку схем з великою кількістю ланок, пов’язаною, в основному з складністю їх структури, до останнього часу, за виключенням методу імовірнісних графів не було навіть наближених інженерних методів аналізу багатоланкових схем. Використання поняття ефективної доступності і методів статистичного моделювання дозволило А. Лотце розробити наближені методи розрахунку багатоланкових схем в режимі групового пошуку (метод КЛІГС). Метод КЛІГС отримав скорочену назву від англійських слів, які означають “розрахунок багатоланкових схем групового пошуку”. Використовуючи поняття середньої доступності, даний метод дозволяє використати модифіковану формулу Пальма-Якобеуса для розрахунку втрат.

Модифікована формула для визначення середньої доступності має вигляд:

 (32)

де

 (33)

Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору. Для обслуговування навантаження Yекв=Yн потрібно підібрати таку кількість ліній, щоб втрати становили не більше заданих р. Втрати розраховуються за модифікованою формулою Пальма-Якобеуса:

(34)

За формулою 33 визначаємо k, де , N=M=2320

При v=135

6.2 Розрахунок кількості точок комутації

Кількість точок комутації в напрямку в багатоланковій схемі:

Tzн=Nv/. (35)

Кількість точок комутації в багатоланковій схемі:

Tz= (36)

Tzн=Nv/=2.632*10

Tz==4.575*10

7. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.                 Чернихівський Є.М. “Розрахунок комутаційних систем" Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу “Основи комутації” для студентів базового напрямку“Телекомунікації” – Львів. –2005.

2.                 Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика. М. Связь. 1979.

3.                 Баркун М.А. Цифровые автоматические телефонные станции. Уч. пособие для ВУЗов. Мн. Высш. Шк. 1990.

4.                 Конспект лекції

Страницы: 1, 2