|
|
3.11.2. Функциональная предобработка
Функциональная предобработка преследует единственную цель – снижение константы Липшица задачи. В разделе «Предобработка, облегчающая обучение», был приведен пример такой предобработки. Рассмотрим общий случай функциональной предобработки, отображающих входной признак в -мерный вектор . Зададимся набором из чисел, удовлетворяющих следующим условиям: . Пусть – функция, определенная на интервале , а – минимальное и максимальное значения функции на этом интервале. Тогда -я координата вектора вычисляется по следующей формуле:
(17)
Линейная предобработка. В линейной предобработке используется кусочно линейная функция:
(18)
|
Таблица 9 Пример функциональной предобработки числового признака , при условии, что сигналы нейронов принадлежат интервалу . В сигмоидной предобработке использована , а в шапочной – . Были выбраны четыре точки. | ||||
|
Линейная предобработка |
||||
|
1.5 |
0.5 |
-0.5 |
-1 |
-1 |
|
3.5 |
1 |
1 |
0.5 |
-0.5 |
|
Сигмоидная предобработка |
||||
|
1.5 |
0.333 |
-0.333 |
-0.600 |
-0.714 |
|
3.5 |
0.714 |
0.600 |
0.333 |
-0.333 |
|
Шапочная предобработка |
||||
|
1.5 |
0.600 |
0.600 |
-0.385 |
-0.724 |
|
3.5 |
-0.724 |
-0.384 |
0.600 |
0.600 |
Графики функций представлены на рис. 2а. Видно, что с увеличением значения признака ни одна функция не убывает, а их сумма возрастает. В табл. 9 представлены значения этих функций для двух точек: и .
Сигмоидная предобработка. В сигмоидной предобработке может использоваться любая сигмоидная функция. Если в качестве сигмоидной функции использовать функцию , приведенную в разделе «Нейрон» этой главы, то формула (17) примет следующий вид:
.
Графики функций представлены на рис. 2б. Видно, что с увеличением значения признака ни одна функция не убывает, а их сумма возрастает. В табл. 9 представлены значения этих функций для двух точек .
Шапочная предобработка. Для шапочной предобработки используются любые функции, имеющие график в виде «шапочки». Например, функция . Графики функций представлены на рис. 2в. Видно, что с увеличением значения признака ни одна из функций , ни их сумма не ведут себя монотонно. В табл. 9 представлены значения этих функций для двух точек .
|
|
3.11.3. Позиционная предобработка
Основная идея позиционной предобработки совпадает с принципом построения позиционных систем счисления. Зададимся положительной величиной такой, что . Сдвинем признак так, чтобы он принимал только неотрицательные значения. В качестве сигналов сети будем использовать результат простейшей предобработки -ичных цифр представления сдвинутого признака . Формулы вычисления цифр приведены ниже:
(19)
где операция сравнения по модулю действительного числа определена в (15). Входные сигналы сети получаются из компонентов вектора путем простейшей предобработки.
3.12. Составной предобработчик
Поскольку на вход нейронной сети обычно подается несколько входных сигналов, каждый из которых обрабатывается своим предобработчиком, то предобработчик должен быть составным. Представим предобработчик в виде совокупности независимых частных предобработчиков. Каждый частный предобработчик обрабатывает одно или несколько тесно связанных входных данных. Как уже отмечалось ранее, предобработчик может иметь один из четырех типов, приведенных в табл. 10. На входе предобработчик получает вектор входных данных (возможно, состоящий из одного элемента), а на выходе выдает вектор входных сигналов сети (так же возможно состоящий из одного элемента).
|
Таблица 10. Типы предобработчиков |
Тип
Описание
Number
Предобрабатывает числовые входные данные
Unordered
Предобрабатывает неупорядоченные качественные признаки
Ordered
Предобрабатывает упорядоченные качественные признаки
Binary
Обрабатывает бинарные признаки
Необходимость передачи предобработчику вектора входных данных и получения от него вектора входных сигналов связана с тем, что существуют предобработчики получающие несколько входных данных и выдающие несколько входных сигналов. Примером такого предобработчика может служить предобработчик, переводящий набор координат планеты из сферической в декартову.
Для качественных признаков принято кодирование длинными целыми числами. Первое значение равно 1, второе – 2 и т.д. Числовые признаки кодируются действительными числами.
3.13. Запросы к компоненту предобработчик
Запросы к компоненту предобработчик можно разбить на пять групп:
1. Предобработка.
2. Изменение параметров.
3. Работа со структурой.
4. Инициация редактора предобработчика.
5. Обработка ошибок.
Поскольку нейрокомпьютер может работать одновременно с несколькими сетями, то и компонент предобработчик должна иметь возможность одновременной работы с несколькими предобработчиками. Поэтому большинство запросов к предобработчику содержат явное указание имени предобработчика. Ниже приведено описание всех запросов к компоненту предобработчик. Каждый запрос является логической функцией, возвращающей значение истина, если запрос выполнен успешно, и ложь – при ошибочном завершении исполнения запроса.
В запросах второй и третьей группы при обращении к частным предобработчикам используется следующий синтаксис:
<Полное имя частного предобработчика> ::= <Имя предобработчика>.
<Псевдоним частного предобработчика> [[<Номер экземпляра>]]
При вызове ряда запросов используются предопределенные константы. Их значения приведены в табл. 11.
Таблица 11.
Значения предопределенных констант компонента предобработчик
Название
Значение
Значение
BinaryPrep
0
Стандартный предобработчик бинарных признаков
UnOrdered
1
Стандартный предобработчик неупорядоченных качественных признаков
Ordered
2
Стандартный предобработчик упорядоченных качественных признаков.
EmptyPrep
3
Стандартный простейший предобработчик
ModPrep
4
Стандартный модулярный предобработчик
FuncPrep
5
Стандартный функциональный предобработчик
PositPrep
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.